分野別セミナー

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講演要旨：
Poisson点過程に従って配置されたランダムポテンシャルに殺されるBrown運動の生存確率の漸近挙動を考える。Donsker-Varadhanは1975年に各点に配置されたポテンシャルが遠方で速く減衰する場合にその主要項を決定したが、その形は生存するように条件づけたBrown運動の挙動についても示唆を与えるものであった。一方ポテンシャルの減衰が遅い場合にはPasturが1977年に主要項を決定しているが、残念ながらそこからBrown運動の挙動に関する情報は読み取れない。本講演では生存確率の漸近挙動の第二項を決定した結果を紹介し、そこから予測されるBrown運動の挙動について述べる。