分野別セミナー

本講演の主題は位相的データ解析の統計理論である. 位相的データ解析（Topological data analysis, TDA）とはデータに潜む穴などの位相的性質を解析する手法であり, その位相的性質の記述にパーシステント図を用いることで, 多くの分野で応用されている. しかし, パーシステント図の統計解析の理論は十分に発達していないので, 統計的にパーシステント図の特徴を決めることは困難であった. 本講演では, カーネル法を用いて定式化したパーシステント図の統計的枠組みについて紹介する. 具体的には, パーシステント図のカーネルを構成し, その性質について紹介する. また, 本手法を実データに適用し得られた結果についても紹介する．