分野別セミナー

Bayesの枠組みで，正規線形回帰モデルにおける変数選択問題を考える とき，重積分として与えられる周辺尤度の計算が重要なトピックである．よく知 られ た事前分布として，階層型のZellner's g-priorがある．このとき周辺尤度 の超母数に関する積分は，解析計算を通常あきらめて，MCMCやLaplace approximationが用いられる．この講演では，周辺尤度が解析的に計算し尽くせ るような超母数のうまい分布を与える．また，g-priorに対 しある種の一般化を したことにより，得られるBayes factorが「R2， 説明変数の数，最小二乗推定 量，行列の特異値」の関数になっており，これらに基づいた適切な解釈が出来 る．さらにp > nのケースにも容易に対応出来ることも売りの一つである．（こ の研究はPennsylvania大学George教授との共同研究である．）