分野別セミナー

スプライン平滑化は，複雑なトレンドを持つデータに対して，単純にか
つ短い計算時間で平滑化結果を得ることができる手法である．推定曲線の局所変
動の程度を制御する平滑化パラメータは選択には，情報量規準が用いられること
が多い．しかしながら，情報量規準により平滑化パラメータの最適化を行った場
合，最適な平滑化パラメータを得るためには計算機による繰り返し計算が必要と
なり，基底関数の最大個数が多くなるほど計算量も膨大となる．そこで本報告で
は，一般化リッジ回帰モデルにおけるリッジパラメータの最適化法を応用するこ
とにより，最適な平滑化パラメータを繰り返し計算無しに求める方法を提案す
る．最適な平滑化パラメータは，予測値の平均二乗誤差に基づくリスクの推定量
となる情報量規準の最小化により求められる．さらに，選ばれた平滑化パラメー
タを確率変数とみなし，基底関数決定のための新たな情報量規準も提案する．