分野別セミナー

因子分析における因子数選択問題を扱うため，帰無モデルおよび対立モデルの因子数をそれぞれ m および m+1 とした尤度比検定統計量を考える．因子分析モデルはある非正則性をもっており，その尤度比検定統計量の帰無仮説のもとでの漸近分布はカイ二乗分布とならない．本講演では Dacunha-Castelle and Gassiat (1999) によって導入された局所錐型母数化の手法を拡張し，その漸近分布を評価する．また，その結果を用いて非正則性を考慮した AIC を導き，形式的な AIC より妥当な因子数選択を与えることを数値実験により示す
(広島大学・柳原宏和氏，Notre Dame 大学・Ke-Hai Yuan 氏との共同研究)．