分野別セミナー

代数曲線の二重被覆射に対しプリム多様体と呼ばれる偏極アーベル多様体が構成される． この構成により被覆射のモジュライ空間から偏極アーベル多様体のモジュライ空間へのプリム写像が定まる． これらのモジュライ空間の次元についての適切な条件のもと，プリム写像が単射になるかどうかを問題にする． 先行研究により，プリム写像のある稠密開集合への制限は単射であることが示されているが、 一方でプリム写像はモジュライ空間全体では単射にならない状況の存在も知られている． 本講演では、楕円曲線の二重被覆の場合はプリム写像が単射となることを示す． 実際に偏極アーベル多様体から元の楕円曲線とその上への二重被覆射を再構成する方法を説明する．


※このセミナーは代数学セミナーとの合同セミナーです．