分野別セミナー

講演要旨：
コンパクト距離空間$X$と, $X$の道の空間上の確率測度$P$の組$(X,P)$の同型類からなる空間$\mathcal {PM}$上に, Lipschitz-Prokhorov距離 $d_{LP}$という距離を導入します. これは, 空間の収束と確率測度の収束を同時に測る距離で, ラフに言えば空間の距離はLipschitz距離で測り, 確率測度の距離はProkhorov距離で測るものです. そして, $(\mathcal {PM}, d_{LP})$は完備距離空間となることを示します. また, $\mathcal {PM}$の部分集合で, $X$がリーマン多様体で, $P$がマルコフ過程の法則となるような部分集合が相対コンパクトとなるための十分条件を与えます.


※ このセミナーは幾何学セミナーとの合同セミナーです．
※ この研究集会は【科学研究費補助金 基盤研究(B) 課題番号:26287019 研究
代表者:白井朋之】(日本学術振興会)の援助のもと開催されます．