分野別セミナー

アブストラクト:
$RCD^*(K,N)$空間とは, Erbar-Kuwada-Sturmによって導入された測度距離空間のクラスで, 「次元N以下, Ricci曲率K以上」という概念を測度距離空間上に一般化した概念である.$ RCD^*(K,N)$空間上では, Cheeger energyから定まるDirichle形式が正則になることが知られており, 対応するMarkov過程は, Brown運動と呼ばれる.
本公演では,$RCD^*(K,N)$空間で直径D以下という条件の下, 「 空間がmeasured Gromov-Hausdorff収束する」ことと, 「Brown運動が収束する」ことが同値であることを示す.