分野別セミナー

Abstract:
２次元クーロンポテンシャルで相互作用が与えられる無限粒子系は、実軸上のダイソンや、複素平面上のジニーブル点過程などが知られている。これらは互いに非常に強い相互作用をもっている。最近、これらの粒子系に対して、ルエル族の相互作用では起こりえなかった興味深い性質が成り立つということが示されてきた。そのような状況の中で、これらの点過程に対応する確率力学の構成・解析を行うことは重要である。講演者は最近、これらの点過程に対応する飛躍型粒子系による確率力学を、ディリクレ形式を用いて構成した。本講演では、この定理に対して、証明において注意すべき点を交えて紹介する。