$L^p$-Kato class measures and their $L^p$-Green-tightness for symmetric Markov processes
九州確率論セミナー
開催期間
2022.1.7(金)
16:30 ~ 18:00
16:30 ~ 18:00
場所
Zoomによるオンライン開催
講演者
森 隆大 （京都工芸繊維大学）
概要
Kato classは, 1970年代に加藤敏夫によりSchr\"{o}dinger作用素が本質的自己共役性であるための条件として導入され, その後Aizenman, Simonによりその確率論的解釈が与えられた. Kato classのGreen-tightnessはFeynman-Kac汎関数がゲージ性を持つための条件として導入された. ZhaoやZ.-Q.Chenを始めとして2000年初頭までに盛んに研究されており, 最近でも竹田(2019)により固有函数の有界性などが得られている.
本講演ではこれらの$L^p$版である$L^p$-Kato class, $L^p$-Green-tightnessとその性質を論じる. また, 時間に余裕があれば確率過程の軌跡のp重点との関係を紹介する. 本講演は桑江一洋氏(福岡大学)との共同研究に基づく.