分野別セミナー

Schramm (2000)によるSchramm-Loewner発展（SLE）の導入以降，Quantum Loewner evolutionや複数のSLEパスを同時に走らせるmultiple SLEなど，種々の平面ランダム成長過程がLoewner方程式に基づいて調べられている．最近では，多重連結領域への拡張にも関心が向けられ，特に，Boehm-Lauf (2014)らによって，複数の（決定論的な）パスを多重連結領域に走らせた場合の小松・Loewner方程式が得られている．しかし，彼らの方法はmultiple SLEの類似物を構成する上ではやや不十分であり，Pommerenke (1965)やGoryainov & Ba (1992)らによる一般論から予想される性質を（直ちには）証明できない．そこで本講演では，縢りBrown運動の性質をもちいて小松・Loewner方程式をより一般的な枠組みで導出する試みを紹介する．