分野別セミナー

Abstract:
原点を含み、連続的に増大していく複素平面内の単連結領域の族は C. Loewner, P. P. Kufarev そして C. Pommerenkeによる理論の整備を経て、対応する Riemann 写像 (の逆写像) が Loewner(-Kufarev) 方程式と呼ばれる偏微分方程式によって記述されることが知られている。この考え方は I. Markina と A. Vasil’ev によって、必ずしも単調増大とは限らない単連結領域の族の発展を記述する alternate Loewner-Kufarev 方程式へと拡張された。今回の講演ではそれをさらに拡張する形で、無限個の道を駆動関数に持つような制御型の Loewner-Kufarev 方程式を導入する。このとき、この解の時間に関する連続率が記述し易い駆動関数のクラスを一つ紹介する。 本講演は Roland Friedrich 氏 (Saarland university) との共同研究に基づく。