分野別セミナー

概要：
パンルヴェ方程式のハミルトニアンを正準量子化し,
量子化したハミルトニアンに対するシュレディンガー方程式を考える.
本講演では, これらのシュレディンガー方程式を量子パンルヴェ方程式と呼び,
あるパラメータが特殊な値をとるとき, 特殊解として量子パンルヴェ方程式
が超幾何解を持つことを説明する.
共形場理論のKZ方程式はモノドロミー保存変形とみなせることが知られている.
Lie 環 sl2 に対して定義されるある(合流型)KZ方程式と量子パンルヴェ方程式
との関係も説明する.
PVIの一つの一般化である Tsuda および Fuji-Suzuki により独立に導出された
ハミルトニアン系の量子化も超幾何解を持つことを説明する.