Categorical duality for actions of compact quantum groups (1)
作用素環論・エルゴード理論セミナー
開催期間
2014.2.3(月)
16:30 ~ 18:00
16:30 ~ 18:00
場所
九州大学 伊都キャンパス 伊都図書館3階 中セミナー室 2
講演者
山下 真 (お茶女大)
概要
量子群作用に関するK. De CommerやS. Neshveyevとの一連の共同研究について解説する。WoronowiczによるTannaka-Krein双対性定理の一般化として，コンパクト量子群の作用は (Rep G)-加群とよばれる構造を持ったC*-圏によって分類できることがわかった。SUq(2) のエルゴード作用の場合には，このような構造の完全不変量としてある種の重み付きグラフが得られる。また，量子群の作用のうちでDrinfeld doubleの作用への持ち上げを持つものはC*-テンソル圏によって実現されるような (Rep G)-加群圏に対応する。泉による非可換Poisson境界に対してこの対応を適用することで，非Kac型の場合のWoronowiczの問題（SU(N) と同じような表現論を持つ量子群の決定）に明示的な解答が得られる。