一般化エントロピーに関する対数型Sobolevの不等式の改良と応用について
幾何学セミナー
開催期間
2023.7.28(金)
16:00 ~ 17:30
16:00 ~ 17:30
場所
W1-D-313, もしくはZoom上
講演者
勝呂 剛志（大阪公立大学）
概要
【講演要旨】対数型 Sobolevの不等式とは, ある情報量有界の条件における確率密度函数のBoltzmann-Shannonエントロピーの最適化問題から得られる函数不等式である. ここでは, Boltzmann-Shannonエントロピーの一般化の1つであるTsallisエントロピーに関する対数型Sobolev不等式を考える. 函数不等式の欠損項を評価することで, 対数型Sobolevの不等式の改良を導き, 不確定性関係不等式への応用について述べる. また, Boltzmann-ShannonエントロピーとTsallisエントロピーのWasserstein勾配流がそれぞれ, 熱方程式と多孔媒質方程式である観点から, 対数型Sobolevの不等式のある非線形な移流拡散方程式への応用について触れる.