分野別セミナー

アブストラクト：
区間上定義された単峰写像族に対し、ルベーグ測度に対し絶対連続な不変測度をもつという意味で「カオス的」なパラメータの集合の測度が正であることを保証するのが、Jakobsonの定理である。この定理はBenedicks-Carlesonや辻井らにより、精密化・拡張されている。また、このパラメータ集合の測度についての実質的評価はLuzzatto-高橋により与えられている。この講演では、Jakobsonの定理を実2次多項式族に対し、複素力学系の手法（特にYoccoz puzzle分割と円環のモデュラスのディリクレ積分による評価）を用いて証明するとともに、パラメータ集合の測度についてのより良い評価を与えることを目標とする。