分野別セミナー

アフィン最高ウェイト圏は複素簡約Lie代数の最高ウェイト加群を含むBGG圏やGL型アフィンHecke環の加群圏等に典型的に現れる特徴的なホモロジー代数的性質（いわゆるBGG相互律など）を抽象した概念である．本講演ではそうしたホモロジー代数的性質が，Schur-Weyl双対性の変種として得られる以下の2つの関手（おもに前者）の充満忠実性の証明に応用できることを説明する．ひとつは一般線形Lie代数のBGG圏とGL型退化アフィンHecke環の加群圏を結ぶ荒川-鈴木の関手であり，もうひとつは量子ループ代数の加群圏と有限ADE型箙Hecke環の加群圏を結ぶKang-柏原-Kimの関手である．