分野別セミナー

【講演要旨】ケーラー幾何において，いつ定スカラー曲率ケーラー計量(cscK計量)が存在するかは一つの中心的問題である．Dervan-Sektnanは，正則沈め込みの全空間は，底空間とファイブレーションに適切な仮定をすると，cscK計量を持つことを示した．また，J-方程式は，cscK計量の存在問題の研究においてS.K.DonaldsonとX.X.Chenにより導入された方程式で複素ヘッシアン方程式の一種である．ある条件下ではJ-方程式の解の存在はcscK計量の存在を意味するなど標準計量と関係があり注目されている．本発表ではDervan-Sektnanの結果のJ-方程式版を考察する．