非コンパクト多様体に対するトーラス同変指数の構成とその応用
幾何学セミナー
開催期間
2022.11.25(金)
16:30 ~ 17:30
16:30 ~ 17:30
場所
W1-D-313，もしくはZoom
講演者
藤田 玄（日本女子大学）
概要
【講演要旨】トーラス作用をもつ非コンパクト多様体上の楕円型作用素，特にDirac型作用素に対し，トーラス軌道に沿ったある微分作用素による摂動を行うことである種の同変解析的指数を構成する方法を説明する．この摂動は広い意味ではWitten摂動の一種であり，Hamiltonトーラス作用をもつシンプレクティック多様体に対する同変指数(Riemann-Roch数)の局所化に動機がある．講演では，指数の定式化のアイデア及び[Q,R]=0型定理とDanilov型の定理への応用を述べる．