分野別セミナー

7/24(Sat) 10:00--
大島利雄（東大）
連続講義「スペクトルタイプからみたFuchs型微分方程式」その１

11:30--
安藤央（九大）
微分作用素による2つの異なる関数の和が満たす微分方程式の求め方

13:30--
大島利雄（東大）
連続講義「スペクトルタイプからみたFuchs型微分方程式」その２

15:00--
蛭子彰仁（九大）
E(a,b,c)とE(a+k,b+l,c+m)の任意の解を解に持つ４階の線型微分方程式について

16:00--
大山陽介（阪大）
モノドロミ非保存変形と非結合代数

7/25(Sun)
10:00--
大島利雄（東大）
連続講義「スペクトルタイプからみたFuchs型微分方程式」その３

11:15--
関口次郎（東京農工大）
正２面体群に関係する超楕円曲線の一意化方程式について

14:00--
齋藤政彦（神戸大）
確定および不確定特異点をもつ有理接続の
モジュライ空間とその標準座標について

15:30--
広恵一希（東大）
Euler transforms and Weyl groups of symmetric Kac-Moody Lie algebras

---大島氏の講演要旨 ---
「スペクトルタイプからみたFuchs型微分方程式」

１．Universal model 概説：スペクトル型毎に universal
model が構成できることとその応用
一般Riemann scheme，Katz の（middle）convolution に
対応するFuchs型微分作用素へのoperation，Kac-Moody root
系との対応，アクセサリ・パラメータ，解の表示，接続公式
などの概説．

2. 可約性とshift operators：universal model が可約とな
る条件を与える．特に rigid な場合に，特性指数に対する
必要十分条件を具体的に与えるとともに，特性指数を整数ず
らす shift operator を構成し，可約な場合のモノドロミー
を調べる．その他，多項式解の構成への応用など．　なお，古典的に研究されているrigidな universal model
には，一般超幾何微分方程式やJordan-Pochhammerの方程式
がある．Heunの方程式は，non-rigid な例である．

補足説明：
1. は，話したいことが通じるようにするために必要と思わ
れる内容で，この２～３年ほど，私のやってきたことの概説
です．

2. は，最近やっていて分かったことの解説です．

合わせると，予備知識は特に不要と思われます．ただし今
回はFuchs型とは何か知っている，という程度を仮定。


--- 大山氏の講演要旨---
テータ零値のみたすHalphenの方程式はさまざまな一般化が今では知られている。その中で、（合流型）超幾何函数に付随する Halphen型の方程式は、モノドロミ非保存変形として表すことができる。講演では、Halphen型方程式全般について、近年の研究の概略を述べる。