分野別セミナー

【講演要旨】重み付きリーマン多様体上における重み付きRicci曲率を用いて定義される曲率次元条件(CD(K, N)条件)で，特にN<0におけるCD(K, N)条件を測度距離空間上に一般化したものが太田氏により定式化されている．また，測度距離空間の収束にはGromovにより導入された測度距離空間の(同型類の)間の距離であるオブザーバブル距離により定まる収束である集中というものが知られている．

本講演ではN<0の時のCD(K,N)条件が集中位相について安定であるかという事について得られた結果を紹介する．