分野別セミナー

測度距離空間(の同型類)全体の上の位相として, 集中位相と呼ばれるものがGromovにより導入されている. 集中位相は, LévyやV.Milmanによる測度の集中現象に基づき, 次元が無限大に発散する空間列に対しても良い収束性がある. また, Gromovは同時に集中位相のある自然なコンパクト化を与えており, そのコンパクト化の各元をピラミッドと呼ぶ. 本発表では, ピラミッドの不変量を用いてピラミッドを区別するという研究について述べる. 主結果として, 無限次元Gauss空間と無限次元Cubeが互いに相似でないことが得られている. 本発表は, 福岡大学の江崎翔太氏, 三石史人氏との共同研究に基づく.