HelicoidのJacobi作用素のスペクトル
幾何学セミナー
開催期間
2022.1.28(金)
16:30 ~ 17:30
16:30 ~ 17:30
場所
Zoomによるオンライン開催
講演者
井上 俊実（九州大学）
概要
3次元Euclid空間内にはめ込まれた極小曲面のうち，並進で生成される等長変換群の作用で不変となるものは周期的極小曲面と呼ばれる．このような曲面の(不)安定性については，Jacobi作用素の本質的スペクトルが負の部分を持つために，Morse指数が無限大になることが知られている．ところが，このスペクトル集合が具体的にどのような構造をしているかについては未解明な部分が多い． 本講演では，周期的極小曲面の最も単純な例のひとつであるhelicoid (螺旋面)の場合に，Floquet理論と呼ばれる，周期性を持つ微分作用素の解析手法を適用することで得られた，Jacobi作用素のスペクトル集合の構造についての新たな結果を紹介する．