分野別セミナー

本講演では重み付きRicci曲率の理論に関する最近の進展について解説する．最近，Lu-Minguzzi-太田は重み付きRicci曲率に関するとある曲率条件を導入した．この曲率条件は従来よく研究されてきた曲率次元条件とWylie-Yeroshkinによる射影同値アフィン接続の研究に現れる曲率条件を結びつけるものと見做せる．この曲率条件のもとで展開される比較幾何学，および最適輸送理論を用いた特徴付けを紹介する．本講演の内容は桑江一洋氏（福岡大学）との一連の共同研究に基づく．