分野別セミナー

X が複素射影空間 P^{N-1} に埋め込まれた滑らかな射影複素多様体である時，GL(N,C) の線形作用により X を射影空間内で動かすことができ，また各 g \in GL(N,C) に対して g \cdot X の質量中心というエルミート行列を定めることができる．質量中心は X のChow安定性とも深い関わりを持つ不変量であり，ケーラー多様体上の標準計量の研究において重要な役割を果たす．任意の滑らかな射影多様体 X と，GL(N,C) 上定義された自然なクラスの確率測度に対して，質量中心の期待値が単位行列の定数倍となることを示す．