分野別セミナー

近年，特異点を許容する(超)曲面である波面の微分幾何学的性質が盛んに研究されている．波面の内在的な幾何構造を抽出したモデルとして，リーマン多様体の特異点を許容する一般化にあたる「連接接束」という概念が佐治-梅原-山田により導入された．本講演では連接接束に「空間型タイプ」という空間型の一般化にあたる概念を導入する．そして正曲率の場合に，それらの球面内の波面としての実現の分類定理を紹介する．それは，O'Neill-Stiel の定理「同じ正の断面曲率を持つ空間型の間の余次元1の等長はめ込みは全測地的である」の一般化を与える．本講演の内容は arXiv:1508.07223 に基づくものである．