分野別セミナー

古典的ボホナーの定理により負のリッチ曲率を持つコンパクトリーマン多様体上の等長変換群は有限群になることがわかるが, その証明から位数を具体的に評価することはできない. また, 今日までに様々なアプローチにより多様体の断面曲率, リッチ曲率, 単射半径, 直径, そして体積などを用いて位数の具体的な評価ができることがわかっているが, いずれの場合にも共通している点は多様体が負のリッチ曲率を持つということである. 本講演では負のリッチ曲率という仮定を少し緩めた条件の下でも等長変換群が有限群になり, またその位数が具体的に評価することが可能であることを紹介する.