分野別セミナー

3次元ローレンツ・ミンコフスキー空間$¥mathbb{L}^3$にはめ込まれた曲面上の点は，誘導計量が正定値，指数1の非退化, 退化している部分に分かれる．それらの部分をそれぞれ空間的，時間的，光的と呼び，このような性質を総称して因果的特性と呼ぶ．2つ以上の因果的特性をその内部に持つ平均曲率零曲面については，例の構成を始めとしてわかっていないことが多い．本講演では，平均曲率零曲面の重要なクラスである$¥mathbb{L}^3$内の円の一径数族で構成されるリーマン型と呼ばれる曲面について，その因果的特性をパラメータと諸定数によって分類した結果とその際に構成された光的な直線を持つ曲面の例を紹介する．