分野別セミナー

断面曲率が下に有界なリーマン多様体にはトポノゴフの比較定理と呼ばれる三角形の大きさの比較がある．これを拡張することで距離空間にも曲率の概念を導入することができ，この空間をアレクサンドロフ空間という．この空間は上のリーマン多様体の列の収束と大きな関係がある．このことから曲率の有界性は重要である．そこでローレンツ空間でもこの三角形の比較定理が成り立つことをビショップの論文に沿って紹介する．