分野別セミナー

(n+1)次元ユークリッド空間内の互いに平行でない２つの超平面の間の楔形の領域内の、はめ込まれた安定な平均曲率一定超曲面で、２つの超平面に一定の接触角で交わり、楔の辺に交わるものの形を決定する。これは、二つの板の間の小さい液滴の数理モデルである。n=2のときは境界が自己交差を持たないという仮定、n≧3のときは境界が凸であるという仮定のもとで、解がn次元標準球面の一部になることを紹介する。