分野別セミナー

Riemann 多様体から Riemann 多様体への写像の，張力ベクトル場 tau の 2 乗積分で定義される変分問題の解を，2 重調和写像という．Riemann 多様体 (M,g) の部分多様体は，包含写像 iota が導入計量 iota^*g に関して 2 重調和写像であるときに，2 重調和部分多様体という．2 重調和部分多様体の方程式は過剰決定系であるが，多くの解を持つ．すべての極小部分多様体は 2 重調和部分多様体になるから．B. Y. Chen は，逆に「Euclid 空間の極小部分多様体でない 2 重調和部分多様体は存在しない」と予想している．本講演ではこの予想が「超曲面の場合にある種の「弱い」仮定の下に正しい」ことを報告する．


※ この研究集会は【科学研究費補助金 基盤研究(B) 課題番号:25287012 研究代表者:小磯深幸】
(日本学術振興会)の援助のもと開催されます．