分野別セミナー

Riemann面に対してしばしばその双対グラフを考えることがある。有限グラフはRiemann面よりはかなり単純な対象なので、一見単純化しすぎているように思われるが、グラフから意外にRiemann面の深い一面を見ることができる。そのような研究の先駆けとなったのはBakerおよびNorineによるグラフに対するRiemann-Rochの定理であるが、その後さらにBrill-Noether理論がCools-Draisma-Payne-Robevaらによって構成された。今回の講演ではこの理論に関わる結果について話したい。