分野別セミナー

3 次元 Lorentz-Minkowski 空間 L³ は，通常の 3 次元 Euclid 空間 R³ に特殊な計量 ds² = dx₁² + dx₂² - dx₃² を入れて得られる空間である．x₃-軸を時間軸とよぶ．今回，L³ 内の時間軸に関する回転面について，その母線の弧長表示と平均曲率との間の関係を調べた．そこで得られた関係式を逆に解くことで，任意の与えられた関数を平均曲率に持つような L³ 内の時間軸に関する回転面の母線を陽に弧長表示することに成功した．とくに平均曲率が一定のとき，母線の弧長表示は双曲線関数を用いて記述できることがわかった．