分野別セミナー

表面拡散方程式は曲面(曲線)の発展方程式の一つであり、動曲面
によって囲まれた部分の体積を一定に保ちながら、その動曲面の
表面積を最小にするという変分構造をもつ(曲線の場合は、面積を
一定に保ちながら長さを最小にする)。また、動曲面を何らかの
関数で表記した場合、その関数を未知関数とする非線形4階放物型
偏微分方程式として表される。本講演では、外部領域と交わりを
もつ表面拡散方程式の定常曲線・曲面の安定性に関して得られた
結果を紹介する。