分野別セミナー

CAT(0)-空間上の下半連続凸汎関数の勾配流(非線形半群)**は U. F. Mayer によって構成され, CAT(0)-空間値$L^2$写像の Korevaar-Schoen 型エネルギーに基づいたディリクレ境界値問題としての調和写像の**構成に応 用された。この講演ではAmbrosio-Gigli-Savar\'e の教科書 Gradient flows in metric spaces and in the space of probability measures. Second edition. Lectures in Mathematics ETH Zurich. Birkhauser Verlag, Basel, 2008 で展開された De Giorgi による 離散 Euler 方程式の解(離散勾配流)の方法に従い、p-**一様凸空間上の下半連続凸汎関数の場合を含む枠組みで、**離散勾配流の極限として表題の汎関数の勾配流(非線形半群)**が構成できることを報告する。応用として CAT(0)-値 $L^p$-写像空間上の Cheeger 型の$p$-エネルギー汎関数の $p$-調和写像流の構成が挙げられる。