分野別セミナー

大学を定年退職した年寄りの私が２０代の頃から興味を持って，折に触れて接してきた 「ヴィラソロ代数」という無限次元のリー環について３回にわたってお話ししたい． ヴィラソロ代数の構造論，一般の表現論に関しては他に講義適任者がいるだろうし， 庵原ー古閑という成書もあるので私の話題ではない．今回は「フォック表現」と 呼ばれる特別な，見やすい一連の表現について具体的な計算結果をお伝えする． 時間的な制約などから定理の証明は省略することが多い．

スケジュール：
5月29日（月）
【第1回】14:50 - 16:20 ヴィラソロ代数のフォック表現を与え，その特異ベクトルとして特別なシューア函数が 現れることを示す．既約指標を眺めることによりフォック表現の既約分解が完成する． （変形）KP方程式系の広田表示との不思議な関係にも言及する．


5月30日（火）
【第2回】10:30 - 12:00 ヴィラソロ代数の「被約フォック表現」の考察に必要なシューアQ函数について入門的な 解説を行う．パフィアンとか対称群のスピン指標などがキーワードである．


【第3回】14:50 - 16:20 被約フォック表現を考察する．Q函数が縦横に活躍する様をご覧いただきたい． カッツムーディリー環との関連もあり，（非被約）フォック表現よりも組合せ論的な 性質が好ましい．BKP方程式系の広田表示が得られる．


問い合わせ先：
梶原 健司 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）