分野別セミナー

【講演要旨】：Riemann多様体のGromov-Hausdorff極限空間Xを一つ固定する．
X上に始点が同じである測地線を二つ持ってきて，その間の角度が定義できるかという問いを考える．
この問いは，考えているRiemann多様体列の断面曲率が下に一様に有界であればyesであるということ
が知られていたが， 断面曲率の仮定をRicci曲率に置き換えると一般にはNoである，ということが最近
のColding-Naberによる驚くべき例によって知られている．
本講演では，そのColding-Naberによる例が特殊な例であることを示す．
すなわち，ほとんどの場合，角度は定義できることを示す．
また，時間が許せば，その連続性やそれらのXの幾何構造への応用の話もしたい．


＊幾何学セミナーはグローバルCOEプログラム「マス・フォア・インダストリ」
の活動の一環として行われております。