分野別セミナー

講演要旨：1983年の論文で M. Gromov は filling radius と呼ばれる閉多様体の不変量を導入しました。
一般の多様体の filling radius を求めるのは難しい問題ですが、F. Wilhelm は「任意の正曲
率閉多様体の filling radius は正定曲率球面の値以下である」という比較定理を示しました。
この定理は、M. Katz の補題により、正曲率閉多様体の spread と呼ばれる不変量に対する比較
定理から従います。この講演では、リーマン多様体の拡張である Alexandrov 空間と呼ばれる空
間を考え、これらの比較定理の Alexandrov 空間への拡張とその証明を紹介します。

＊幾何学セミナーはグローバルCOEプログラム「マス・フォア・インダストリ」
の活動の一環として行われております。