分野別セミナー

【講演要旨】アレクサンドロフ空間とは、「曲率が下に有界」
という概念が定義されている「距離空間」です。
この様な空間が研究される背景には、
リーマン多様体の収束・崩壊理論があります。
今回は、筑波大学の山口孝男氏と共同で、
３次元アレクサンドロフ空間の崩壊理論を展開し、
崩壊する３次元アレクサンドロフ空間の
位相構造を決定しましたので、それを報告します。
３次元のアレクサンドロフ空間の列 M_i とその極限 X を考えます。
すると、X もアレクサンドロフ空間です。
X の次元が２次元以下の場合、M_i は X に崩壊すると言います。
その時、X の様子から M_i の位相がよく分かるという話です。

＊幾何学セミナーはグローバルCOEプログラム「マス・フォア・インダストリ」
の活動の一環として行われております。