分野別セミナー

＊幾何学セミナーはグローバルCOEプログラム「マス・フォア・インダストリ」
の活動の一環として行われております。

概要：
Ricci曲率に関わる幾何学は代数，幾何，解析的にも深く関わる
広大な分野である．一方，リーマン多様体の収束・崩壊理論は，
初期にCheeger，深谷，Gromov達によって深められ，近年において，
PerelmanによるPoincar¥'{e}予想の証明の中で，塩谷，山口の
仕事が本質的に用いられたことなどが，記憶に新しい分野である．
収束・崩壊理論では大きく分けて，Ricci曲率に関わるものと，
断面曲率に関わるものがあり，上記の仕事は後者に深く関わる．
本講演では，Sobolev空間論などの関数空間論を，Ricci曲率に関わる収束，
崩壊理論の枠組みで行うことについてお話したい．また，時間が許せば，
そのことの非負曲率多様体上の調和関数の研究への応用についても述べたい．