分野別セミナー

＊幾何学セミナーはグローバルCOEプログラム「マス・フォア・インダストリ」
の活動の一環として行われております。

概要：
Cheeger-Gromallの分割定理とは、リッチ曲率が非負の完備リーマン多様体が
直線を含めばそれは直線とあるリーマン多様体のリーマン積に分解するという
ものであり、リーマン幾何における最も重要かつ基本的な定理の一つである。
この講演ではこれをAlexandrov空間へ拡張した定理（熊本大の桑江氏と共同）
を紹介する。Alexandrov空間においてはリッチ曲率テンソルは定義されないので、
その替わりにある測度がBishop-Gromov型の体積の比較条件をみたすと仮定する。
また、結論はリーマン積に分解する替わりに、積空間に同相と弱くなっている。
講演ではこの定理の応用と証明について解説する。