分野別セミナー

異なる媒質を隔てる境界面や境界線が時々刻々と変形する問題を移動境界問題という．例えば，ステファン問題，ヘレ・ショウ問題，曲率流方程式の問題，結晶成長，燃焼現象などは，移動境界問題の典型的な例である．移動境界問題を積極的に使った画像輪郭抽出法も知られている．一般に移動境界問題では，支配方程式を解くと同時に，移動境界自体も追跡することになる．平面内の問題に限ると，動く曲線をどのように追いかけるのかが問題の主題である．特に数値的に追いかけるには，例えば，動く曲線を動く折れ線で近似することが考えられる．どのように動く折れ線がよいのだろうか． 本講演では，今までに考えられてきた結果を振り返りつつ，現在の状況を紹介する．目指すところは，数値的に安定で，精度がよく，しかも簡単な近似解法である．


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