分野別セミナー

概要：
放物-楕円型Keller--Segel系は走化性粘菌の運動を記述する 放物-放物型Keller--Segel系を単純化したものであり, 移流項が楕円型偏微分方程式で与えられる, 非線形の連立偏微分方程式である. 移流項である第二式の解は第一式の解とある積分核を用いて表され, 第一式は非線形干渉項を擁する非局所拡散方程式であることがわかる. 第二式に現れるパラメータによって, 遠方において減衰しない函数を取り扱う一様局所可積分空間において, 初期値問題の適切性の検証が困難となる. ここでは, 一様局所可積分空間を含む, Wienerのアマルガム空間における 放物-楕円型Keller--Segel方程式系の初期値問題の適切性を示す.

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