分野別セミナー

空間的に非一様な非線形項を持つ半線形放物型方程式であるHardy-Henon方程式の符号変化解の無条件一意性について， 新たに得られた結果を報告する．非線形項の冪を固定すると，無条件一意性が成立する Lebesgue 空間の臨界指数として， 二つの重要な指数が現れる．これらは尺度臨界指数および Serrin 指数と呼ばれるものであり，それぞれ， 解の局所存在のために初期値が許容できる局所特異性の限界と，非線形項が局所可積分になる限界を表す． 単独の臨界指数以上では解の無条件一意性が成立し，これらの臨界指数が重なる二重臨界においては一意性が破綻する． 本発表では，我々の結果を紹介した後，ポテンシャルがない藤田型方程式に焦点を絞り既存の結果を再解釈し， Lorentz 空間における補間指数が無条件一意性の sharp threshold として現れることを解説する． 本発表は池田正弘氏 (理研)，谷口晃一氏 (東北大学)，Slim Tayachi 氏 (University of Tunis El Manar) との共同研究 (arXiv:2301.00506) に基づく．

※　最新の講演題目・要旨等の情報につきましてはホームページ
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/FE-Seminar/
をご覧下さい．

Zoomの使い方等について：
・ご参加して頂く際には，Zoomのアプリのインストールが必要です．
下記のwebサイトから，事前に導入をお願い致します．
https://zoom.us ・改めてご連絡する招待リンクをクリックすることで参加できます．
・セキュリティ面を考慮し，本名(フルネーム)でご参加頂けると幸いです．