分野別セミナー

本講演では, 1 次元空間で特性方向の重みを持つ微分型半線形波動方程式の初期値問題を考察する. 初期値が小さい場合の古典解の最大存在時間, いわゆるlifespanの評価について, 新たに得られた結果を報告する. この結果は, 時間変数のみまたは空間変数のみの重みや特性方向の重みを持つ微分型ではない半線形方程式に対する, 一連の共同研究 (with Takamura, Wakasa, Morisawa) の結果とは大きく異なる. その違いが何に由来するのかを明らかにしつつ, 詳細なlifespan評価を得るための仕組みを紹介する. この様な研究は, 既存の自励的な非線形波動方程式の一般論を非自励的な方程式に拡張する際の, 最適性を含めた基本原則となるものである.

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