分野別セミナー

量子ザハロフ系から亜音速極限によって得られる4階の分散項を持つ非線形シュレディンガー方程式について考える. 本講演では, エネルギー臨界の場合に相当する空間10次元において, 基底状態よりエネルギーの低い球対称な初期値に対して解が散乱する最適な条件を与える. 証明はKenig-Merle (2006)による凝集コンパクト性の議論を用いて行う. 非線形4階シュレディンガー方程式に対してはPausader (2009)による類似の先行研究があるが, 本講演で取り扱う方程式は2階の分散項や非斉次な非線形項を含んでおり, スケール不変性がないなどの難しさがある.

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