分野別セミナー

原点に特異性をもつ古典的Hardy不等式と、境界に特異性をもつgeometric Hardy不等式に関して、 最良定数及び達成不可能性は、古くからよく知られている。 本講演では球上でこの２つのHardy型不等式を最良定数込みで改良した不等式について紹介し、その最良定数の達成不可能性について述べる。 Hardy型不等式の最良定数の達成不可能な原因として、virtual minimizerの存在が知られているが、 この３つのHardy型不等式のvirtual minimizer同士の関係性についても述べる。 また時間が許せば、高階への一般化であるRellich型不等式に関する部分的な結果と予想についても述べる。

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