分野別セミナー

結び目に対するメビウス・エネルギーは、それぞれ結び目の曲がり具合と捩じれ具合を測る第一・第二エネルギーと絶対定数に分解される。 それぞれのエネルギーは、メビウス不変性を保持している。絡み目に対するメビウス・エネルギーについても同様の分解が可能である。 第二エネルギーは第一エネルギーに比べ複雑に見えるが、結び目や絡み目のガウス写像を用いると極めて簡潔な表示を持つ事が最近分かった。 本講演では、まずこの新規に見つかった表現を紹介する。ガウス写像は2次元トーラスから球面への写像である。 第二エネルギーを符号(1,1)のローレンツ計量を入れた2次元トーラスから球面への写像に対する汎関数と見なすと、調和写像の汎関数となっている。 従って、停留点は波動写像になる。ガウス写像が波動写像となる結び目や絡み目の存在や非存在について考察する。 本講演は、石関彩（埼玉大学）との共同研究によるものである。

※　最新の講演題目・要旨等の情報につきましてはホームページ
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/FE-Seminar/
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