分野別セミナー

べき乗型の非線形項を持つ優線形熱方程式の初期値問題を考える。特に非線形項のべきが藤田指数より大きい場合のみを扱う。方程式を変えないスケール変換に関して不変な空間から初期値を選んだとき、方程式が可解であるのかどうかを議論する。例えば初期値の空間が Lebesgue空間の場合は可解であるが、測度を含む空間の場合には可解にならない例しか知られていないようである。本講演では、測度を含み、スケール不変で、方程式が可解となる空間を1つ提案したい。

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