分野別セミナー

平面曲線に対し、曲率の二乗積分で与えられる汎函数として曲げエネルギーと呼ばれる量がある。 本講演では、グラフ曲線に障害物を表す既知函数を下回らないという外的束縛が加えられた条件の下で、曲げエネルギーを最小化せよという問題を考察する。 特に障害物が対称錐型である場合に、障害物の高さに依存して最小元の存在・非存在が変わること、最小元が存在する場合その一意性、及び最小元の正則性に焦点を当てる。

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